Ne perdez pas de temps à lire ce texte, connectez-vous vite pour commenter les articles des CDF. Attention à ne pas confondre vos minuscules et vos majuscules.
Vous avez oublié votre mot de passe ?
Inscription
Vous avez oublié votre mot de passe ? Il reste un espoir ! Saisissez votre adresse e-mail ; nous vous enverrons un nouveau mot de passe. Cette procédure est quasiment gratuite : elle ne vous coûtera qu'un clic humiliant.
Nous vous avons envoyé un email sur votre adresse, merci d'y jeter un oeil !

CONDITIONS D'INSCRIPTION :

1. Vous devez nous adresser, via le formulaire ci-dessous, un texte (format .txt inférieur à 100 ko) en rapport avec le football, dont la forme est libre : explication de votre passion, anecdote, aventure, souvenir, essai, commentaire composé, portrait, autobiographie, apologie, réquisitoire, etc. Vous serez ensuite informés de la validation de votre inscription par mail. Les meilleurs textes seront mis en ligne sur le Forum.

2. Nous ne disposons pas d'assez de temps pour justifier les retards d'inscription ou les non-inscriptions, et ne pouvons pas nous engager à suivre une éventuelle correspondance à ce sujet. Merci de votre compréhension.

Nous avons bien reçu votre candidature, on y jette un oeil dès que possible. Merci !

Partager :

La loi statistique qui démontre la supériorité du football

La loi des grands nombres établit scientifiquement que le foot est, par définition, le sport le plus incertain, et donc à ce titre le plus passionnant (surtout en coupe).

Auteur : Gilles Juan le 10 Dec 2014

 

 

"Neuf fois sur dix on aurait perdu ce match, mais on a su saisir notre chance". En faisant ce genre de déclaration, les entraîneurs qui ont battu des équipes largement supérieures sur le papier n’expriment rien moins qu’une version édulcorée, mais légitime, de la loi des grands nombres. Ils contribuent en outre à expliquer que le football est le sport le plus passionnant (d’un point de vue scientifique en tout cas).

 


La loi des grands nombres

Il y a une chance sur deux de faire pile (ou face), mais si vous lancez une pièce dix fois, il n’est évidemment pas certain qu’elle tombe cinq fois sur face. Pour approcher des 50% de pile, il faut un très grand nombre de lancés: plus le nombre est grand, plus on s’approchera de l’équilibre (plus on réalisera la probabilité statistique qui est celle de chaque lancer de pièce). C’est mystérieux et complètement métaphysique: pourquoi, si c’est aléatoire et qu’on lance un dé 100.000 fois, est-ce qu’on ne pourrait pas avoir 10.000 fois pile et 90.000 fois face? Aucune idée.

 

La loi des grands nombres est surtout connue pour être la base des enquêtes statistiques: pour connaître l’opinion d’une population entière, il suffit d’interroger un échantillon de la population. Cet échantillon n’a pas besoin d’être très élevé: quelques milliers de personnes (si l’échantillon est représentatif) suffisent à dire, avec une marge d’erreur assez faible, quels seront les résultats des élections (en laissant de côté le problème, très différent et non mathématique, de l’effet auto-réalisateur des sondages).

 

 

 


Le rapport avec le foot?

Si l'on répète un grand nombre de fois une même expérience aléatoire (lancer une pièce, jouer un match de foot…) qui a comme résultat une valeur quantifiable (nombre de pile et face, proportion de victoires de telle équipe face à telle autre), alors la moyenne des résultats obtenus tend à se rapprocher de l'espérance logique. Doit-on en déduire, pour le football, que plus des adversaires se rencontreront, plus on s’approchera de l’équilibre (autant de victoire pour les uns et les autres)? Pas du tout.

 

Plus logiquement: plus on jouera de rencontres, plus la moyenne des résultats convergera vers le plus probable (la victoire de l’équipe supérieure sur le papier). Tout un tas de variables aléatoires peuvent agir sur un match unique (motivation des joueurs, forme, calendrier, bon ou un mauvais jour, météo, état du terrain…), et à un moment donné, ces variables peuvent bénéficier au "petit Poucet de la compétition". Mais plus vous jouerez le match, plus le petit Poucet se fera démonter par le leader de la Ligue 1, et plus son taux de défaite s’approchera de l’équilibre (neuf défaites sur dix matches) qui fixera l’écart de niveau.

 


Les coupes sont plus passionnantes

Qui a déjà participé au dépouillement des urnes un soir d’élection a pu vérifier que sur les vingt premiers bulletins il se passe n’importe quoi (candidat improbable présent au second tour, vote blanc surreprésenté…). Ce n’est que petit à petit que la vérité s’installe et que les résultats convergent vers une répartition représentative de vote plus général de son arrondissement ou de sa ville entière. L’accumulation des résultats révèle petit à petit la logique en action.

 

C’est ainsi qu’une coupe réserve plus de surprises que le classement d’un championnat, et qu’il n’y a pas de champion qui n’ait pas vraiment mérité son titre. Trente-huit matches font parler la loi des grands nombres. Les coupes font parler autre chose: la dynamique d’un groupe, la réussite, l’audace, etc. La supériorité intrinsèque de certaines équipes aussi, bien sûr – mais moins qu’en championnat. Le suspense d’une coupe est donc supérieur. Sur une partie tout est possible, c’est absolument vrai (la loi des grands nombres devrait également interdire tout recrutement décidé sur la seule base des talents montrés un jour en Coupe du monde).

 


En quoi cela rend-il le foot supérieur ?

Pour conclure, le football doit aussi être défini, au nom de la loi des grands nombres, comme le sport le plus passionnant pour ses supporters. Non parce qu’il existe des coupes, mais en vertu d’une autre application de cette loi: il est particulier au fonctionnement du foot qu’on y marque peu de buts (règles du jeu, quadrillage du terrain…). Puisqu’on n’a pas le temps ou les moyens tactiques, techniques et physiques de marquer beaucoup de buts pendant un match, aucune équipe n’a matériellement pas la possibilité de faire fonctionner la loi des grands nombres le temps d’une seule rencontre. On jouerait quatre heures, ou on jouerait quatre matches, le plus fort sur le papier l’emporterait presque toujours. Mais pas en quatre-vingt dix minutes.

 

Un match de foot s’arrête avant que la logique sportive se mette en place de manière inéluctable. Une défense est une chose à la fois tellement fragile et tellement bien gardée, que d’un côté n’importe qui peut bénéficier de circonstances favorables et planter un vieux but sur une pauvre frappe détournée, et que d’un autre il n’est pas du tout impensable qu’une équipe inférieure tienne bon tout un match face à de meilleurs joueurs. La loi des grands nombres s’applique au contraire plus systématiquement dans tous les sports où on a la possibilité de beaucoup marquer et le temps disponible pour faire la différence.

 

Vous voulez intéresser les gens à un match de premier tour à Roland Garros? Jouez-les en un seul set. Vous voulez passionner les supporters dès le début de la Ligue des champions? Arrêtez les poules. Ne laissez pas le temps aux logiques de se mettre en place. Plus un sport rend la marque (but, point, touchdown, panier…) précieuse, plus probable est la surprise finale, statistiquement parlant. Un sport sera donc passionnant à mesure qu’il prémunira son score final de la loi des grands nombres. Le foot est donc par définition le sport le plus captivant: le seul où tout est possible, à chaque match. Le seul où les petits peuvent vraiment défier les grands.

 

Du moins tant que des facteurs économiques ne font pas pencher, de façon rédhibitoire, l'avantage.

 

Réactions

  • osvaldo piazzolla le 10/12/2014 à 01h41
    ...plus probable est la surprise finale, et (corollaire) plus l'arbitrage a la pression.

  • José-Mickaël le 10/12/2014 à 02h22
    Au début de l'article, je me disais : mais non, le foot n'est pas le sport le plus incertain. Mais j'ai été convaincu. Effectivement, ça vient du fait qu'il y a très peu de buts. Le foot semble en effet le seul sport où une équipe qui domine, qui est manifestement plus fort, qui mène aux points en quelque sorte, n'est pas sûre de gagner.

    Cela dit, le foot US est très incertain aussi, mais c'est une autre sorte d'incertitude : d'une semaine à l'autre, tout semble possible, comme si les valeurs changeaient très vite. Kansas City bat le champion en titre Seattle, puis perd contre Oakland qui, jusqu'alors, avait perdu tous ses matchs ! New Orleans avait battu Green Bay, et vient de se prendre une branlée par Carolina qui, pourtant, avait été surclassé par Green Bay. Et il y a plein de situations de ce genre. Peut-être parce que la valeur des équipes est plus proche en NFL que dans notre football ?

    Un autre sport qui me semble très aléatoire, c'est le golf. Contrairement au tennis, le n°1 mondial est loin d'être assuré de finir parmi les trois premiers. À part la grande époque de T. Woods, il est rare qu'un joueur gagne deux titres en grand chelem la même année. Je soupçonne qu'ici, l'aléatoire vient de l'importance de la chance : tomber à 1 cm du trou ou dans le trou peut tout changer. Sur toute une saison, cet aléatoire est « lissé » par la loi des grands nombres et le n°1 mondial est probablement le plus fort, mais peut-être pas sur seulement quatre fois dix-huit trous.



  • José-Mickaël le 10/12/2014 à 02h25
    J'oubliais : la loi des grands nombres n'est pas mystérieuse ou métaphysique. C'est juste un théorème mathématique, au même titre que le théorème de Pythagore par exemple, et ça se démontre.

    Et il est tout à fait possible de faire 10000 "pile" et 90000 "face" (mais très peu probable !).

  • JeanBen le 10/12/2014 à 08h39
    José-Mickaël
    aujourd'hui à 02h22

    Ce n'est pas parce que personne ne domine la discipline que la discipline est aléatoire. Le format d'un tournoi de golf (4 fois 18 trous, plus de 250 coups par tournoi) fait que la probabilité que le score obtenu par chaque joueur soit "le bon" est assez élevée.

    Après l'aspect cumulatif du score qui sanctionne fortement les très mauvais coups (beaucoup plus qu'il récompense les très bons coups) fait que le vainqueur final n'est pas connu à l'avance, mais le score obtenu par chaque joueur n'est pas aléatoire.

  • CHR$ le 10/12/2014 à 08h47
    Si vraiment ce n'est que l'incertitude du résultat qui rend un sport passionnant, c'est le Loto qui est le plus intéressant.

  • bolkonsky le 10/12/2014 à 09h14
    Bof, le baseball est tout aussi incertain que le foot pour la simple raison que comme lui c'est un sport d'échec qui avantage globalement les défenses. Donc sur un "malentendu" la meilleur équipe peut perdre un match sans que cela n'ait valeur d'exception.
    Et c'est bien plus passionnant que le foot.

  • Jus de Nino le 10/12/2014 à 09h21
    Même un Lens-Lille?

  • LLBB1975 le 10/12/2014 à 09h53
    L'article démontre que le fait le foot permette de faire 0-0 est la preuve absolue que le foot est passionnant.

    C'est un paradoxe assez intéressant et qui pourrait être la source de notre passion à tous !

  • Basile mais pas boli le 10/12/2014 à 10h21
    José-Mickaël
    aujourd'hui à 02h22
    ------------------------------------------------------------
    En NFL, tu t'approches plus du rugby en terme de surprise. Une équipe meilleure gagnera tout de même plus souvent (en play-off de NFL, les résultats sont pratiquement toujours conforme à la logique se basant sur les statistiques de la saison. Au superBowl tu retrouves généralement les équipes qui ont les meilleures stats d'attaque et de défense de la saison.
    Mais c'est difficile de comparer avec le foot vu qu'en NFL il n'y a pas de coupe et de petit poucet (d'ailleurs j'imagine pas le massacre entre des amateurs et une équipe PRO de NFL)

  • leo le 10/12/2014 à 11h19
    En NFL, c'est le petit nombre de matchs qui fait qu'un mauvais résultat peut foutre en l'air une saison et changer complètement les classements, comme le petit nombre de buts au football rend le résultat d'un match plus aléatoire qu'au basket par exemple.

    Mais comme CHR$, ce n'est pas l'incertitude du résultat liée au football qui rend le football intéressant à mes yeux.