"Neuf fois sur dix on aurait perdu ce match, mais on a su saisir notre chance". En faisant ce genre de déclaration, les entraîneurs qui ont battu des équipes largement supérieures sur le papier n’expriment rien moins qu’une version édulcorée, mais légitime, de la loi des grands nombres. Ils contribuent en outre à expliquer que le football est le sport le plus passionnant (d’un point de vue scientifique en tout cas).

La loi des grands nombres

Il y a une chance sur deux de faire pile (ou face), mais si vous lancez une pièce dix fois, il n’est évidemment pas certain qu’elle tombe cinq fois sur face. Pour approcher des 50% de pile, il faut un très grand nombre de lancés: plus le nombre est grand, plus on s’approchera de l’équilibre (plus on réalisera la probabilité statistique qui est celle de chaque lancer de pièce). C’est mystérieux et complètement métaphysique: pourquoi, si c’est aléatoire et qu’on lance un dé 100.000 fois, est-ce qu’on ne pourrait pas avoir 10.000 fois pile et 90.000 fois face? Aucune idée.

La loi des grands nombres est surtout connue pour être la base des enquêtes statistiques: pour connaître l’opinion d’une population entière, il suffit d’interroger un échantillon de la population. Cet échantillon n’a pas besoin d’être très élevé: quelques milliers de personnes (si l’échantillon est représentatif) suffisent à dire, avec une marge d’erreur assez faible, quels seront les résultats des élections (en laissant de côté le problème, très différent et non mathématique, de l’effet auto-réalisateur des sondages).

Le rapport avec le foot?

Si l'on répète un grand nombre de fois une même expérience aléatoire (lancer une pièce, jouer un match de foot…) qui a comme résultat une valeur quantifiable (nombre de pile et face, proportion de victoires de telle équipe face à telle autre), alors la moyenne des résultats obtenus tend à se rapprocher de l'espérance logique. Doit-on en déduire, pour le football, que plus des adversaires se rencontreront, plus on s’approchera de l’équilibre (autant de victoire pour les uns et les autres)? Pas du tout.

Plus logiquement: plus on jouera de rencontres, plus la moyenne des résultats convergera vers le plus probable (la victoire de l’équipe supérieure sur le papier). Tout un tas de variables aléatoires peuvent agir sur un match unique (motivation des joueurs, forme, calendrier, bon ou un mauvais jour, météo, état du terrain…), et à un moment donné, ces variables peuvent bénéficier au "petit Poucet de la compétition". Mais plus vous jouerez le match, plus le petit Poucet se fera démonter par le leader de la Ligue 1, et plus son taux de défaite s’approchera de l’équilibre (neuf défaites sur dix matches) qui fixera l’écart de niveau.

Les coupes sont plus passionnantes

Qui a déjà participé au dépouillement des urnes un soir d’élection a pu vérifier que sur les vingt premiers bulletins il se passe n’importe quoi (candidat improbable présent au second tour, vote blanc surreprésenté…). Ce n’est que petit à petit que la vérité s’installe et que les résultats convergent vers une répartition représentative de vote plus général de son arrondissement ou de sa ville entière. L’accumulation des résultats révèle petit à petit la logique en action.

C’est ainsi qu’une coupe réserve plus de surprises que le classement d’un championnat, et qu’il n’y a pas de champion qui n’ait pas vraiment mérité son titre. Trente-huit matches font parler la loi des grands nombres. Les coupes font parler autre chose: la dynamique d’un groupe, la réussite, l’audace, etc. La supériorité intrinsèque de certaines équipes aussi, bien sûr – mais moins qu’en championnat. Le suspense d’une coupe est donc supérieur. Sur une partie tout est possible, c’est absolument vrai (la loi des grands nombres devrait également interdire tout recrutement décidé sur la seule base des talents montrés un jour en Coupe du monde).

En quoi cela rend-il le foot supérieur ?

Pour conclure, le football doit aussi être défini, au nom de la loi des grands nombres, comme le sport le plus passionnant pour ses supporters. Non parce qu’il existe des coupes, mais en vertu d’une autre application de cette loi: il est particulier au fonctionnement du foot qu’on y marque peu de buts (règles du jeu, quadrillage du terrain…). Puisqu’on n’a pas le temps ou les moyens tactiques, techniques et physiques de marquer beaucoup de buts pendant un match, aucune équipe n’a matériellement pas la possibilité de faire fonctionner la loi des grands nombres le temps d’une seule rencontre. On jouerait quatre heures, ou on jouerait quatre matches, le plus fort sur le papier l’emporterait presque toujours. Mais pas en quatre-vingt dix minutes.

Un match de foot s’arrête avant que la logique sportive se mette en place de manière inéluctable. Une défense est une chose à la fois tellement fragile et tellement bien gardée, que d’un côté n’importe qui peut bénéficier de circonstances favorables et planter un vieux but sur une pauvre frappe détournée, et que d’un autre il n’est pas du tout impensable qu’une équipe inférieure tienne bon tout un match face à de meilleurs joueurs. La loi des grands nombres s’applique au contraire plus systématiquement dans tous les sports où on a la possibilité de beaucoup marquer et le temps disponible pour faire la différence.

Vous voulez intéresser les gens à un match de premier tour à Roland Garros? Jouez-les en un seul set. Vous voulez passionner les supporters dès le début de la Ligue des champions? Arrêtez les poules. Ne laissez pas le temps aux logiques de se mettre en place. Plus un sport rend la marque (but, point, touchdown, panier…) précieuse, plus probable est la surprise finale, statistiquement parlant. Un sport sera donc passionnant à mesure qu’il prémunira son score final de la loi des grands nombres. Le foot est donc par définition le sport le plus captivant: le seul où tout est possible, à chaque match. Le seul où les petits peuvent vraiment défier les grands.

Du moins tant que des facteurs économiques ne font pas pencher, de façon rédhibitoire, l'avantage.