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Coupes : des tirages arrangeants

Le tirage au sort des demi-finales des coupes de France et de la Ligue arrange les grands clubs avec une régularité troublante. Petite étude complotiste.

Auteur : François Thomazeau et Pim Verschuuren le 23 Mars 2012

 

Cet article ne s’adresse qu’à deux types de lecteurs : les mathématiciens friands de probabilités improbables (parmi lesquels nous trouverons peut-être quelques parieurs attirés par l’appât du gain) et les amateurs de théories du complot. D’ailleurs, la qualification d’article est peut-être exagérée… un article n’est-il pas théoriquement –mais dans le champ sportif on s’en écarte souvent – censé traiter d’informations vérifiées, recoupées, et traitées sous un angle choisi par son auteur? Bref, cet article, que nous appellerons ainsi faute de mieux, ne traite que de suppositions qui ne contredisent pas forcément les faits.

 


Suppositions scabreuses

Supposons en premier lieu que les organisateurs des deux principales coupes nationales (la FFF pour la Coupe de France, et la LFP pour la Coupe de la Ligue) aient un intérêt à ce que les plus gros clubs du championnat accèdent aux derniers stades de la compétition, et en premier lieu à la finale, pour confirmer l’intérêt sportif de l’événement, et acceptent pour ce faire un bienveillant arrangement du destin.
Supposons dans le même temps que ces dits clubs "importants", eux-mêmes inscrits dans un nombre probablement excessif de compétitions nationales et continentales, aient un intérêt évident à s’épargner certains tirages au sort fâcheux et ardus au moment d’entrer dans la phase décisive de ces mêmes compétitions, et décident de laisser là aussi les choses s’arranger.
Supposons enfin que les diffuseurs de ces compétitions, préoccupés, on les comprend, par la rentabilité de leur investissement, aient intérêt à ce que les finales proposent les affiches les plus prestigieuses possibles de façon à attirer un maximum de téléspectateurs, et pensent eux aussi que le hasard, somme toute, est finalement bien hasardeux…

 

 

Supposons qu’au final, tout le monde y trouve son compte. Et ce d’autant que la victoire en coupe nationale vaut qualification pour la Coupe de l’UEFA l’année suivante, et que personne, vraiment personne, parmi ces différents interlocuteurs ne voit d’intérêt à y envoyer, au hasard, Châteauroux ou Gueugnon, tant les compétitions européennes jouent désormais, et de façon assumée, le rôle de révélateurs des niveaux relatifs des différents championnats nationaux.

 


Demies démêlées

Tout cela n’est donc que pures conjectures, certes, mais conjectures parlantes quand on les met en parallèle avec les tirages au sort des demi-finales de ces compétitions ces dernières années. Prenons la Coupe de France. En 2004, les demies opposent Nantes au PSG et Châteauroux à Dijon, alors en National. En finale, Paris remporte le match 1-0 mais comme Paris est déjà qualifié pour la Ligue des champions, Châteauroux est reversé en UEFA… pour y accomplir un parcours calamiteux. [1] À partir de cette année précisément, TOUS les tirages au sort des demies, soit sept tirages consécutifs, épargnent les gros clubs (en gras) et ménagent la possibilité d’un choc entre favoris en finale.

 

2012 : Quevilly (Nat.)-Rennes, Ajaccio GFCO (Nat.)-Lyon
2011 : Nice-Lille, Angers(L2)-Paris
2010 : Monaco-Lens, Quevilly (CFA)-Paris
2009 : Grenoble-Rennes, Toulouse-Guingamp(L2)
2008 : Amiens(L2)-Paris, Lyon-Sedan (L2)
2007 : FC Montceau Bourgogne- FC Sochaux (L1), Marseille-Nantes [2]
2006 : Nantes-Paris, Marseille-Rennes
2005 : Auxerre-Nimes (Nat.), Monaco-Sedan (L2)

 

Pure supposition, et simple histoire de probabilités, bien sûr. Tous les éléments qui tendraient à prouver le contraire restent extrêmement douteux (comme la suspicion qui entoure le tirage des demies de 2008, que l’on peut regarder ici), mais, tout de même, cette statistique étonnante devient vraiment à s’en raser les moustaches si l’on rajoute ce qu’il en est de l’autre coupe nationale.

 


Commander les demies

En ce qui concerne la Coupe de la Ligue, en effet, on est dans un autre contexte: celui d’une compétition récente et souvent décriée, qui a plusieurs fois changé de modes de tirages au sort (via des systèmes de têtes de séries et d’exemptions), toujours dans le but de favoriser les gros clubs qui, en définitive, en sont les organisateurs. Depuis la création de cette épreuve, en 1994, la Ligue a en effet décidé de procéder au tirage au sort en une seule fois d’un tableau éliminatoire qui, comme dans les phases finales de Coupe du monde, est ensuite soumis jusqu’à la finale à l’aléa plus décisif encore de la compétition sportive.

 

C’était du moins le cas jusqu’en 2009, où, dans le contexte d’un lendemain de renouvellement de droits TV particulièrement ardu (vente en dessous du prix de réserve, après de sérieuses menaces sur la pérennité de la compétition), le tableau éliminatoire débouche sur des demi-finales Paris-Bordeaux et Vannes-Nice… Bordeaux, champion de France cette année-là, bat le PSG, puis Vannes au terme d’une finale à sens unique (4-0), épilogue peu reluisant d’une compétition qui attire de plus en plus de critiques [3].

 

C’est alors que, dans son règlement pour la saison 2009-2010, la Ligue annonce qu’elle procédera désormais par un tirage au sort intégral à chaque tour de compétition, à l’image de ce qui est fait pour la Coupe de France (télécharger le règlement ici). Et depuis, le hasard frappe à nouveau, et toujours dans le bon sens.

 

2010 : Toulouse-Marseille, Lorient-Bordeaux
2011 : Montpellier-Paris, Auxerre-Marseille
2012 : Lorient-Lyon, Marseille-Nice

 


Bref, à chaque fois, la possibilité de l’affiche de prestige entre les deux favoris est gardée intacte, à l’image de l’alléchant "Olympico" Lyon-Marseille, selon l’expression consacrée par les besoins de la cause… télévisuelle, qui se profile en mai prochain.

 

Lorsque l’on intègre les archives des demi-finales des deux coupes, cela fait en tout onze tirages au sort où à chaque fois, les deux plus gros clubs s’évitent (soit environ 1,1% de chance). Mercredi dernier, le tirage des demies de la Coupe de France n’a pas dérogé à la tradition et il échoit à Lyon et Rennes de battre les "petits". Les télés seront allumées, et les demis déjà commandés.

 


[1] Élimination au 1er tour par le FC Bruges, 1-6 sur les deux rencontres.
[2] Année de la première descente de Nantes en L2, Sochaux fait en revanche une excellente saison cette année là.
[3] Parmi lesquelles celle d'un abaissement du niveau des vainqueurs des deux coupes (lire "La coupe sombre").

 

Réactions

  • Jean Luc Etourdi le 23/03/2012 à 12h56
    Dans le même genre, les quarts de finale de CDF en 1989 étaient pas mal non plus :

    Olympique de Marseille (D1) - Stade rennais (D2) 5 - 1 2 - 2
    FC Sochaux (D1) - FC Mulhouse (D2) 3 - 1 0 - 1
    AS Beauvais (D2) - AJ Auxerre (D1) 1 - 2 0 - 0
    US Orléans (D2) - AS Monaco (D1) 1 - 2 3 - 3

  • hnrh2 le 23/03/2012 à 13h15
    Au fait, en passant comme ca, sur une serie de 100 tirages a pile ou face, la probabilite d'avoit 8 fois pile de suite est de presque 1. Ici, il y a un biais en faveur de pile, donc il est plausible qu'on soit dans cette serie de 8 tirages aleatoires qui tombent sur pile.


    Dans le meme genre, la probabilite que deux personnes aient eur anniversaire le meme jour est de 1/365. Neanmoins il suffit de reunir une trentaine de personnes pour que la probabilite que deux personnes dans l'assemblee aient l'anniversaire le meme jour remonte a pas loin de 1.





  • Link le 23/03/2012 à 14h04
    La probabilité est en fait de 0.5 à partir de 23 personnes, pour le fameux paradoxe des anniversaires.

    En revanche, je n'ai pas compris "le biais en faveur de pile" dont tu parles ici.

  • theviking le 23/03/2012 à 14h09
    De mémoire, pour un groupe de 30 personnes, la proba que 2 d'entre elles (au moins) ait leur anniv le même jour est de 0,7.
    Etonnant, non ?

  • hnrh2 le 23/03/2012 à 15h26
    Link
    aujourd'hui à 14h04

    Le biais c'est juste qua dans le cas de pile ou face, il y a une proba de 1/2 de chaque cote alors que dans le cas du foot la serie suspecte concerne la situation qui a une proba de 2/3 et est donc encore plus un evenement possible.


    Bref...




  • Charlie85 le 23/03/2012 à 16h28
    Je suis étonné de la composition des "gros" du tirage au sort 2007 ... Marseille semble évident, mais pourquoi Sochaux plutôt que Nantes en 2ème favori ? Et que il y a aussi 2010 ou on a de fait 1 seul petit, et 3 gros (Paris/Lens/Monaco)
    Avec les 2 favoris Marseille-Nantes, et le tirage 2010 qui ne compte pas (puisque 3 gros et 1 petit, donc forcément "favorable" au final) on tombe à 5 tirages "positifs" sur 6, soit une proba globale de 5*(2/3)^5*1/3 c'est à dire environ 22% ... c'est déjà beaucoup moins choquant, non ?

  • José-Mickaël le 23/03/2012 à 17h26
    Pan Bagnat
    aujourd'hui à 09h53

    > Sauf qu'il y a 8 tirages (+3 de Coupe Moustache)

    Je n'ai pas compté les tirages de la coupe machin parce que à mort la coupe machin ! (comme disait Caton). Mais effectivement, ça donnerait les 1,1 % de l'article.

    ---------
    ravio
    aujourd'hui à 10h23
    > Y'avait quand même une chance sur douze que ça se produise.

    En fait 1 chance sur 3 que Monaco tombe sur Gueugnon et Marseille sur Rodez (Monaco a 1 chance sur 3 de tomber sur Gueugnon, et alors forcément Marseille tombe sur Rodez), mais 2 chances sur 3 que Monaco et Marseille ne se rencontrent pas, ce qui est déjà moins improbable !

    ---------
    Charlie85
    aujourd'hui à 16h28

    > Je suis étonné de la composition des "gros" du tirage au sort 2007 ... Marseille semble évident, mais pourquoi Sochaux plutôt que Nantes en 2ème favori ?

    Comme expliqué en note de bas de page, Sochaux était en haut de tableau en championnat alors (7è à 1 point du 3è) que Nantes allait être relégué (et 20è), donc c'était bien Sochaux le 2è plus gros club des 4 qualifiés.

    En 2010 Monaco a fini 8è et Lens 11è. On peut donc bien affirmer qu'en 2010 le tirage au sort a séparé les deux mieux classés du championnat.

  • sansai le 23/03/2012 à 21h01
    Le véritable mathématicien aurait à répondre, il me semble, que si il existe ne serait-ce que 0.01% de chances (je pourrais rajouter beaucoup de zéros) qu'un évènement se produise, alors il faut nécessairement qu'il se produise à un moment donné (puisque dès qu'il a plus de 0% de chances de se produire, un évènement devient par définition probable).

  • Marf le 23/03/2012 à 21h09
    Tiens, si on va fouiller dans les archives du chtiforum, j'avais fait des stats à une époque sur la probabilité de tirer une L1 à l'extérieur en 32e de finale (quand on est soi-même en L1) pendant 4 ou 5 saisons de suite. Proba très faible, vous le devinerez, mais c'est pourtant arrivé au VAFC.

    Ne pensant pas qu'il y a un volonté de nuire à ce joli club, je pense juste que l'improbable peut arriver.

  • pipige le 23/03/2012 à 21h11
    La vidéo du tirage de 2008 est vraiment bizarre. Par exemple, les représentant des 4 clubs sont déjà placés comme pour le tirage (Sauf Amiens et PSG qui sont inversés...).

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