Ni buts ni soumises » Le classement Elo du football féminin

« Des lionnes contre les louves, la revanche

La ruée vers l’or »

Le classement Elo du football féminin

La France est actuellement troisième au classement de la Fifa. Contrairement à son équivalent masculin, ce classement reflète assez bien les forces en présences.

Il faut dire que les modes de calculs n’ont à peu près rien à voir. Le classement féminin est dérivé du classement Elo des joueurs d’échecs. Il attribue un nombre de points à chaque équipe, en déduit des scores attendus pour les matchs et évolue en fonction de l’écart entre ces scores attendus et les score réels.

Depuis le 19 décembre 2014, la France est troisième au classement Fifa. Cette position n’a pas été confirmée par une demi-finale lors de la Coupe du monde américaine mais elle reflète certainement plus la réalité de son niveau. Ainsi, elle a été devancée au Canada par l’Angleterre qui était alors sixième et qui est désormais quatrième. Mais les deux matchs qui les ont opposées entre temps ont donné lieu à une victoire française à la Coupe du monde et à un nul à la SheBelieves Cup.

Contrairement au récent Euro masculin où les places au classement ont largement été infirmées par la compétition, la Coupe du monde canadienne avait donné des résultats très conformes au niveau supposé des équipes. Dans les six groupes du premier tour, le classement supposé avait globalement été respecté : le Cameroun avait créé la surprise en devançant la Suisse et l’Équateur, la Suède et l’Australie avaient échangé leur place, l’Espagne avait déçu et la Colombie avait devancé le Mexique. Au total, cinq équipes n’étaient pas tout à fait à leur place sur 24. Puis dans la phase à élimination directe, seule l’Australie avait causé la surprise en battant le Brésil1. Ensuite tout avait été exactement conforme au classement jusqu’au match pour la troisième place où les Allemandes démobilisées avaient été battues par les Anglaises.

Comme aux échecs

La hiérarchie est traditionnellement plus figée que dans le football masculin où la concurrence est plus importante. Mais ce n’est pas la raison de la meilleure représentativité du classement féminin. La vraie explication est que les deux ne sont pas du tout calculés de la même manière.

Pour les garçons le calcul est purement additif, le résultat d’un match étant pondéré principalement par son ancienneté, le classement de l’adversaire et l’importance du match. Du coup, une équipe qui ne joue aucun match important2 ou contre aucun adversaire bien classé perd mécaniquement des points et de places.

Pour les filles, le classement consiste en un nombre de points attribué à chaque équipe et qui évolue positivement ou négativement en fonction du score des matchs3, de l’écart entre les deux adversaires4 ou de l’importance de la compétition.

Il s’agit d’un mode de calcul bien connu des amateurs d’échec, le classement Elo5, adapté pour tenir compte du score des matchs en plus du résultat simple et de l’importance relative des compétitions.

La théorie sous-jacente est que le nombre de points de deux équipes mesure leur force relative et que l’on peut déduire de l’écart de points une probabilité de victoire6. C’est le résultat « attendu ».

À la différence des échecs, on ne se contente pas de trois valeurs pour le résultat « réel »7. L’observation de quelques milliers de résultats a permis à la Fifa d’établir la table de résultats suivante.

Pourcentage de points attribués à une équipe ne gagnant pas le match
Source : Fifa.com
Buts marqués Écart de buts
0 1 2 3 4 5 6 et plus
0 47 15 8,0 4,0 3,0 2,0 1,0
1 50 16 8,9 4,8 3,7 2,6 1,5
2 51 17 9,8 5,6 4,4 3,2 2,0
3 52 18 10,7 6,4 5,1 3,8 2,5
4 52,5 19 11,6 7,2 5,8 4,4 3,0
5 53 20 12,5 8,0 6,5 5,0 3,5

Cette table indique par exemple qu’une équipe qui perd un match 2-1 (qui a donc marqué 1 but avec un écart de 1) aura un résultat « réel » de 16%. Et réciproquement, l’adversaire qui l’a emporté 2-1, aura un résultat « réel » qui correspond au reste des points soit 84%. Dans le cas des matchs nuls, les deux équipes ont le même résultat réel dont la somme ne fait donc pas 100% en dehors du 1-1.

L’impact sur le classement dépend alors de l’écart entre le résultat « réel » et le résultat « attendu ». Par exemple, le 19 septembre dernier, la France reçoit le Brésil au Havre et l’emporte 2-1. Les Bleues comptaient alors 2081 points et leurs adversaires 1975. L’écart était donc de 106 points mais la Fifa ajoute 100 points à l’équipe à domicile pour tenir compte de l’avantage de jouer sur son terrain. On obtient donc un écart de 206 points qui donne un résultat « attendu » de 76,6% pour la France et de 23,4% pour le Brésil. Dans le tableau vu précédemment, on avait a priori des résultats « réels » respectivement de 84% et 16% pour ce score de 2-1. La France est donc au dessus de ce qu’on attendait d’elle et augmente son total de cet écart de 7,4% (soit 84%–76,6%) multiplié par une facteur lié à l’importance du match.

Ici, il s’agit d’un match amical entre deux équipes parmi les 10 premières mondiales, ce facteur est de 30. Il est au minimum de 15 pour un match amical et au maximum de 60 pour un match de phase finale de la Coupe du monde ou des Jeux Olympiques8. 7,4% (soit 0,074) multiplié par 30, cela donne 2,22 points supplémentaires qui font passer la France de 2081 à 2083 points.

Trois jour plus tard, elle affronte au Mans la Roumanie, 41e mondiale et dotée de 1562 points9. L’écart corrigé de l’effet domicile est cette fois de 619 points soit un résultat « attendu » de 97,24%. Les Bleues l’emportent 3-0. Aucun but marqué et trois buts d’écarts permettent de calculer que le résultat « réel » de la Roumanie est de 4% et qu’il est donc de 96% pour la France, ce qui est moins que le résultat « attendu ». La France perd donc des points avec cette victoire (0,382 points, qui se perdent toutefois dans l’arrondi). Il lui aurait fallu l’emporter au moins 5-0 pour augmenter son total. Et elle ne pouvait pas gagner plus d’un demi point (0,518) puisque les écarts sont plafonnés à 6 buts et que le meilleur résultat « réel » possible est donc de 99% à partir d’un score de 6-0.

Un mois plus tard, ce sont les Pays-Bas qui se présentent au Stade Jean-Bouin de Paris. Le classement publié par la Fifa entre temps le 25 septembre 2015 confirme que les Bleues sont toujours troisième et comptent bien 2083 points, tandis que leurs adversaires du jour sont douzièmes avec 1908 points. Le même calcul donne un écart de 275 points et un résultat « attendu » de 82,96% pour les Bleues. Mais ce sont les Néerlandaises qui s’imposent sur le score de 2-1. Le résultat « réel » pour une équipe qui perd 2-1 est de 16%, la France perd donc de nombreux points. Heureusement, le match est amical et l’adversaire n’est pas parmi les dix premiers du classement, la perte est « seulement » de 10,045 points, le total passe à 2073.

Ainsi avec une victoire de prestige contre le Brésil, une victoire tranquille contre la Roumanie et une défaite en amical contre les Pays-Bas, les Bleues sont passées de 2081 points à 2073. La victoire face à l’Ukraine quelques jours plus tard, 3-0 à l’extérieur face à un adversaire nettement mieux classée que la Grèce ou l’Albanie, permettra ensuite de reprendre une partie des points perdus.

Une part d’arbitraire

Bien sûr ces règles comportent une part d’arbitraire entre le tableau permettant de calculer les résultats « attendus », les constantes dans la fonction de calcul du résultat « réel » et dans la pondération lors de l’addition de points au total et plus encore dans les poids relatifs accordés aux différentes compétitions qui valorisent excessivement la Coupe du monde par rapport à l’Euro10. Mais le meilleur critère d’évaluation de la pertinence de ces choix est de voir que le classement reflète assez fidèlement ce qu’on voit sur le terrain lors des phases finales et en particulier en ayant un certain pouvoir prédictif.

Au moment de débuter la Coupe du monde 2011, le Japon venait d’atteindre la quatrième place au classement Fifa et était la première nation asiatique. Pourtant il n’avait encore jamais remporté la Coupe d’Asie et n’avait pas non plus particulièrement brillé en Coupe du monde. Ce classement semblait donc plutôt flatteur avant la compétition. Mais il l’était nettement moins une fois le titre mondial remporté.

De plus, la Fifa semble assez soucieuse d’ajuster ses paramètres pour que son classement reflète au mieux la réalité. Ainsi la pondération utilisée lors de l’ajout des points d’un match a été augmentée un an après la création du classement pour augmenter le poids des résultats les plus récents. Puis l’importance des matchs entre équipes appartenant aux dix premières du classement a été augmentée.

Comment gagner des points

Désormais, la France émarge à 2064 points. La défaite contre les États-Unis à Nashville a coûté à peine plus cher (environ 2,5 points) que le nul contre l’Angleterre à Boca Raton. C’est la différence entre un match à l’extérieur contre un adversaire qui compte nettement plus de points et un nul sur terrain neutre contre un adversaire légèrement moins bien classé. Ces deux résultats sont à peu près compensés par la victoire en Espagne sur la Norvège pour le premier match de l’année grâce au fait que la Norvège était encore parmi les dix premiers à ce moment là. Mais la grosse chute est liée à la défaite contre l’Allemagne, alors classée une vingtaine de points devant, sur terrain neutre à Boca Raton dans un duel entre équipe du top 10. Le but de Leonie Maier coûte à la France à peu près dix points au classement.

Puis les trois matchs qualificatifs pour l’Euro 2017 ont donnés trois victoires mais ont fait perdre à peu près quatre points : le 4-0 contre l’Ukraine a seulement compensé les points perdus pour n’avoir battu la Roumanie que sur le score de 1-0 à Pitesti et la victoire 1-0 contre la Grèce à Rennes avec une équipe de fortune coûte plus de quatre points. Là aussi, il aurait fallu l’emporter au moins 6-0 pour ne pas perdre de points (et sans en gagner).

Cela permet d’essayer de saisir quelle stratégie employer pour essayer d’optimiser un classement qui est assez important au moment des tirages au sort. On l’a vu, les matchs contre des équipes très mal classées ne sont pas rentable. À partir de 700 points d’écart, il faut un score au-delà de 6-0 pour se contenter de ne pas perdre de points et au-delà de 800 il n’est pas possible d’en gagner. Ainsi, un match à domicile contre Chypre ou la Macédoine coûterait forcément quelques dixièmes de points à la France même en cas de victoire sur un score record. À partir de la 70e place environ et d’équipes comme la Bulgarie, la Tunisie ou l’Albanie, la France ne peut presque plus remporter de points.

En réussissant son pénalty contre la Chine, Claire Lavogez a permis à la France d'augmenter son total d'un demi-point.

En réussissant son pénalty contre la Chine, Claire Lavogez a permis à la France d'augmenter son total d'un demi-point.

Bien sûr, battre équipes mieux classées est la meilleure solution pour remporter des points. La victoire sur l’Allemagne 2-0 à Offenbach en octobre 2014 a ainsi permis de gagner près de 21 points et celle sur les États-Unis sur le même score à Lorient en février 2015 en a offert 11 (le match étant à domicile). Mais la solution est dangereuse puisque le risque de défaite est plus grand et que le nombre de points perdus peut ne pas être négligeable.

Dans l’état actuel des oppositions, les matchs les plus rentables sont sans doutes ceux disputés à l’extérieur contre des équipes moyennes, entre 1700 et 1900 points (soit entre la 10e et la 30e place, de la Norvège, la Chine et les Pays-Bas jusqu’au Mexique, à la Finlande et au Costa Rica). À condition là aussi de les remporter bien sûr.

Mais le fait qu’il soit difficile de trouver des martingales, c’est-à-dire des matchs où il sera facile d’améliorer son classement est plutôt une qualité du mode de calcul qui vise à représenter le niveau d’une équipe et non pas le sens stratégique de sa fédération.

Anticipation sur Rio

Enfin le tableau suivant récapitule les résultats « attendus » et le score qui donnerait le résultat « réel » le plus proche pour es matchs contre les futurs adversaires des Bleues à Rio, qu’ils soient déjà prévus au premier tour ou hypothétiques pour la suite.

Résultats « attendus » des Bleues contre les autres participants aux Jeux Olympiques de Rio
Adversaire Classement Points Résultat « attendu » Score typique
Colombie 24 1748 86,05% 1-0 (85%)
États-Unis 1 2168 35,46% 5-6 (20%)
Nouvelle-Zélande 17 1848 77,62% 6-5 (80%)
Allemagne 2 2115 42,71% 0-0 (47%)
Australie 5 2011 57,57% 5-5 (53%)
Suède 6 2002 58,83% 5-5 (53%)
Brésil 8 1982 47,41% 0-0 (47%)
Canada 10 1938 67,38% 6-5 (80%)
Chine 12 1914 70,34% 6-5 (80%)
Afrique du Sud 52 1442 97,29% 4-0 (97%)
Zimbabwe 93 1208 99,28% 6-0 (99%)

Bien entendu, la France sera favorite contre tous les adversaires sauf les États-Unis et l’Allemagne puisqu’elle est troisième derrière ces deux équipes, mais elle ne le sera pas non plus contre le Brésil qui sera à domicile et qui est moins de cent points derrière elle.

  1. Et encore, la surprise n’était pas si grande puisque l’écart les 1984 points du Brésil et les 1968 de l’Australie était très faible.
  2. Par exemple parce qu’elle est qualifiée d’office pour une phase finale ce qui lui occasionne deux ans de matchs amicaux.
  3. Et pas seulement du résultat seule (victoire, nul, défaite).
  4. Là où le classement masculin attribue la même valeur à battre le premier, qu’on soit second ou centième.
  5. Du nom du joueur d’échec et mathématicien américain d’origine hongroise Arpad Elo.
  6. La valeur est calculée par une fonction logistique de l’écart de points : 1 / (1+10E/400) où E est l’écart et 400 est une constante d’échelle arbitraire mais conçue pour faire tenir le classement globalement entre 1000 et 2000 points.
  7. 1 pour une victoire, 0,5 pour un nul et 0 pour une défaite.
  8. L’importance du match plus précisément noté entre 1 et 4 et le facteur est cette note multipliée par 15.
  9. Ce total n’est pas exact. La Roumanie avait 1564 points au dernier classement Fifa publié au jour du match mais avait entre temps battu 5-0 la Moldavie et perdu 2-0 contre le Danemark dans des matchs amicaux à domicile. La prise en compte de ces deux matchs donne le total de 1562 points (0,5 en plus pour la victoire et 2,5 en moins pour la défaite) en supposant qu’au moment des matchs considérés, Moldavie et Danemark avaient eux mêmes encore le même nombre de points qu’au dernier classement publié, ce qui avait pu changer en fonction des matchs joués. Mais cela ne joue que très à la marge.
  10. Un match de qualification pour la Coupe du monde est considéré comme aussi important qu’un match de phase finale de l’Euro.


7 commentaires pour “Le classement Elo du football féminin”

  1. C’est officieux, mais il existe un classement elo des équipes masculines (légèrement différent dans son paramétrage, voir l’onglet “about) :

    http://www.eloratings.net

    Personnellement je l’aurais ajusté 700 ou 800 points plus haut pour le faire coïncider avec le classement des échecs. Ca aurait opportunément placé la France au niveau de Maxime Vachier-Lagrave (et moi autour de l’Eritrée).

  2. Ce qui est bizarre vis-à-vis du résultat attendu c’est le trou gigantesque entre les 20% d’un 6-5 et les 47% d’un 0-0.

  3. Très bon article. En regardant de près, on contaste que la France ne sera 1ère nation Fifa qu’en dominant de manière claire les USA et l’Allemagne lors d’une compétition officielle telle que les JO ou la CM. ce qui semble très compliqué. Il va falloir s’armer de patience. La 1ère place c’est pas pour demain. Au moins la 3e place nous assure d’être tête de série dans la plupart des compétition.

  4. Il est toujours amusant de constater qu’une victoire 3-0 face à une autre équipe peut faire perdre des points à ce type de classement !
    Une victoire tout de même.
    Merci pour le lien du classement ELO officieux qui reflète mieux la réalité surtout avec Euro et Copa America récentes… La Belgique perd sa hype et retrouve une place plus cohérente avec son palmarès. N’en déplaise aux lecteurs du Soir de Bruxelles !
    Étonnant que Les Pays-Bas y soient encore aussi bien classés ?
    Cela signifie-t-il que le mode de calcul du classement FIFA masculin est-il biaisé ? Et pourquoi deux modes de calculs différents pour le même sport et la même fédération ? On dirait la boxe…

  5. [...] et pourquoi l’Allemagne y a perdu 1 point en battant le Zimbabwe seulement 6-1, allez consulter cet excellent article. (function(g){g.__ATA.initAd({sectionId:26942, width:300, height:250});})(window); [...]

  6. [...] Au-delà du décompte des médailles, le football féminin permet aussi d’effectuer des calculs avec son classement de type Elo (même principe qu’aux échecs) des nations. Si vous voulez savoir pourquoi la France y a gagné 7 points en battant la Colombie 4-0 puis perdu 13 en s’inclinant 1-0 contre les États-Unis et pourquoi l’Allemagne y a perdu 1 point en battant le Zimbabwe seulement 6-1, allez consulter cet excellent article. [...]

  7. [...] En vertu des 100 points ajoutés à la Fifa dans son calcul du classement pour tenir compte de ce facteur. Voir « Le Classement Elo du football féminin » [...]

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